教授对他的学生们说：我准备给大家安排一次出其不意的考试，将在下周一至周六中的某天进行，但你们不可能预先推知在哪一天。
有学生进行逻辑论证：考试不会在周六，因为如果在周六，则周一到周五不会考试，就可以推测出是周六，考试就不是出其不意的。同理，考试不会在周五，因为如果在周五，则周一到周四都不会考试，就可以推测出是周五或周六，由于已知不是周六，因此只会是周五，考试也不是出其不意的。以此类推，考试也不会在周一到周四。学生因此认为：教授所说的考试不可能进行。但事实上，教授可以在下周的任一天宣布：现在开始考试。这的确出乎学生的意料。由此得到一个悖论：这样的考试既可以实施，又不可以实施。
分析：这个假设中教授给出了答案：下周一至周六进行一次出其不意的考试，但学生们不可能预先推知究竟在哪一天。需要回答教授所说的话（给出的答案）是对还是错。
教授给出的答案是对还是错呢？
教授说的话中使用了两个概念，一是“出其不意”，二是“预先推知”。如果学生能预先推知，就不会出其不意。学生会怎么推知呢？有以下可能：
1.学生认为考试不可能进行。
（1）学生认为教授确实准备进行这样的考试，但却无法实施。如文中所述的逻辑论证，学生在否定某一天进行考试的可能性时，所使用的时间只是这一天，而没有同时考虑其他五天，使用的时间（依据）是不周延的，所以得出了每一天都不会进行考试的结论。在这种情况下，当考试真的实施时，对学生来说，既是“出其不意的”，又是“不可能预先推知的”，教授说的是对的，如教授所说的考试是可以实施的。学生的论证违反事实，我们容易发觉其中存在的时间（依据）不周延的问题，且这样的问题不违反我们的认知，所以我们不会因此对考试可以实施感到违反认知，不会导致悖论。按照文中的描述，这样的结果违反学生们的推知，且他们不知道原因何在，对他们来说这是悖论，如果真是这样的话，只能说这些学生钻牛角尖了。
（2）根据信息推测。学生知道教授下周的日程安排，据此推测教授某天将干什么，所以不会进行考试，但教授偏偏在这一天进行了考试。这种情况下对学生来说，考试既是“出其不意的”，又是“不可能预先推知的”，教授说的是对的，如教授所说的考试是可以实施的。但文中并没有提供任何这方面的信息，所以不会是这种情况。
（3）学生认为教授说的“下周将进行一次出其不意的考试”是假话。学生认为教授在逗他们，说着玩的，下周不会真的进行出其不意的考试。在这种情况下，教授在下周的某一天真的进行考试了，既是学生“不可能预先推知的”，对学生来说又是“出其不意的”，与教授说的话相符。但这会导致一个奇怪现象：当学生认为教授说的是假话时，则教授说的恰恰会成为真话。为什么会这样呢？原因是：判断教授说的话是真话还是假话，要以教授说的话中所使用的“出其不意”这个概念为依据。“出其不意”包括两种情况:A学生推测会在某一天考试，结果却是在另一天考试，以“考试会进行”为判断是“出其不意”的依据；B学生推测不会考试，结果却进行了考试，以“考试不会进行”为判断是“出其不意”的依据。“考试会进行”与“考试不会进行”的含义彼此矛盾，同时使用它们作为依据，存在违反同一律的问题，导致：当学生以“考试不会进行（推测）”为依据判断教授在说假话，即判断考试不会进行时，以“考试会进行（事实）”为依据判断，考试真的进行了，对学生来说的确“出其不意”，所以教授说的是真话。在这种情况下，教授说的是对的，教授所说的“出其不意”且“学生不可能预先推知究竟在哪一天”的考试是可以实施的。
2.学生认为教授说的“学生不可能预先推知究竟在哪一天”是对的。在这种情况下，学生的确不能预先推知考试究竟在哪一天进行，以此为依据判断，教授说的是对的；但教授无论安排下周一至周六的哪一天考试，学生都不会感到出其不意，即考试不是“出其不意的”，以此为依据判断，教授说的是错的。因此，教授说的话一半是对的、一半是错的，同时以“出其不意”与“不可能预先推知”为依据判断，教授说的应该是错的。如果分别以“不可能预先推知”、“出其不意”为依据判断，则会出现：以“不可能预先推知”为依据判断，教授说的是对的；以“出其不意”为依据判断，教授说的是错的。因此，教授可以安排在下周一至周六进行考试，但考试并非如他所说的“出其不意”，即如教授所说的“出其不意”且“学生不可能预先推知究竟在哪一天”的考试事实上无法实施。