上一节的标题忘了，加上


质检之相对论——连个时间都对不准吗

来自火星的你刚来地球就一直待在中国哪都没去。当听说地球的另一面还有一个很大的国家叫美国时，你想去美国看看，多了解了解地球。并且你有个远房亲戚就在美国，听说还混得不错，去美国还可以顺便看望一下你那个远房亲戚。可我实在忙，只好让你一个人前去。临行之时我一再叮嘱你，明天中午的时候一定要给我打个电话报平安。你爽快的答应着，兴奋地踏上了美国之旅。

可第二天中午一直没等来你的消息，我着急坏了：这家伙不会出了什么事吧！

一直到晚上十一点都没接到你的电话，着急不安的我好不容易睡下，决定明天一大早就飞美国找你，可刚睡着却被电话的响声吵醒了。

“这谁啊这大半夜的！”我接了电话就想破口大骂。

电话的另一端却传来了你兴奋的声音：“是我，我到美国了，美国的天好蓝！”

“怎么现在才来电话，你知道现在几点了吗？”我没好气的说到，但心里悬着的一颗心总算落下了。

“刚好中午十二点啊。”你无辜的说到。

这时我才意识到是我自己的失误。都怪我没有出过国，没出过国的人是很难体会到这种时差所带来的问题的。我们的世界里并不存在绝对的时间，所有的时间都相对的。只是我们为了方便，会约定某个区域内使用同一个时间。比如在中国都使用北京时间，这样大家就有了一个时间标准，方便了大家的行动和对同一事件的一致描述。

但由于地球很大，还是个圆的，并不停地自转着，形成了白天和黑夜。这样的区域太大就会出现表述不清，比如某个国家的中午可能是另一个国家的午夜。所以我们沿着地球自转方向，把地球360度经线分为了24个时区，对应24小时。两两相临时区之间刚好相差一个小时，每个国家所使用的时区，称为当地时间。这样我们只要知道两个国家之间所使用的时间相差几个时区，就能知道他相对于我们的时间，这样就能做到同时了。

但我们真的做到同时了吗？

前期目录：

中国军人在国庆阅兵时走出的正步，那是世界上最整齐的。可以说丝毫不差，就像是同一个人走出的一样，这是很值得骄傲的。但他们真的做到同时了吗？

现在我们请威武之师中国军人来协助我们做一下实验。我们知道阅兵时是由领队发出口令，队伍听到口令同时走起，才能做到如此统一。这里我们先排除人为的因素，假设每个人都能在听到口令的同时立即做出反应，并且动作幅度丝毫不差。这样就真的能做到同时了吗？

我们知道声音是有速度的，大概是340米每秒。如果队形很长，比如说1000米，还是只能靠一个人来喊口令，因为这样才能确保口令统一。虽然领队的声音很大，其他人都能听到，但领队无论站在哪里，队伍听到口令的时间是不同的，离得近的先听到，离得远的后听到，也就是无法做到同时。只是在队形比较短的时候由此引起的偏差很小，我们很难觉察到，看起来还是十分的整齐。

为了做到同时，我们给他们每个人都佩带一副能实时接收到口令的耳机，使他们能实时接收到口令，走起。那现在他们应该能做到真正的同时了吧？

我们知道通讯设备其实也是有速度的，我们可以假设它的速度就是光速。这已经是信号传递的最快速度了，是极限。但即使这样，光速也是有限的，大概是30万公里每秒。有速度，那它必然也会像声音一样，会因距离过长而出现延迟。

我们把队伍拉长，从地球一直延伸到你的老家——火星。假设光从火星到地球需要5分钟的时间，地球与火星之间通讯信号正常，领队的在地球上给他们喊口令，走起。

情况会怎么样呢？我们在地球上观察，看到地球这端的已经整齐地走起来了。火星那端的太远，我们借助望远镜来看，假设望远镜能清楚地看到。怎么回事，那端的迟迟没动？足足过了10分钟，火星那端的才开始走起。很显然，在我们看来他们是不同时的。

这一次我们让领队到火星上去，在火星那端喊口令，情况又会是怎么样的呢？你我在地球上一人通过望远镜密切地注视着火星那端，一人密切注视着地球这端。“动了！”在某一刻你我同时喊道。这是怎么回事，领队的在火星上喊口令我们又能看到同时？真是怪事！

再来，这次我们让领队到队伍的正中间去，也就是地球和火星中点的地方。你我也去，我们站在领队的背后，一人观察一边，走起。我们发现，离我们近的队伍都同时动了起来，但离我们远的地球和火星两端却迟迟没动，直到过了5钟他们才同时动了起来。

由以上实验我们得到结论：真正的同时不存在。确切的说是，真正的同时存在，但那是我们所无法看见的。因为我们看见东西要通过光，而光速是有限的，有限就无法看到同时。而我们看到的所谓的同时，恰恰是不同时。简单来说就是：同时必不可见，可见必不同时！

领队在地球喊口令的时候我们看到不同时，这个不同时确实是不同时。因为事实是地球这端走了5分钟后，火星那端才开始走。因为火星那端接收到来自地球的口令需要5分钟的时间，而光又过了5分钟后才将信息传回地球，为我们所见。领队在火星喊口令的时候我们看到了同时，但事实是火星那端已经走了5分钟，而地球这边才开始走，所以这个同时也是不同时。而在地火中点的时候，离我们近的和地火两端不同时，这也是真的不同时，因为我们附近的走了两分半钟地火两端才开始走，而我们又过了两分半钟才看到他们走。那这时所看到的地火两端的同时呢？这种情况比较特殊，我们看到他们是同时的，而他们也确实是同时的！那这和我们之前总结的“同时必不可见，可见必不同时”是不是矛盾呢？

这其实并不矛盾，这时两端确实是同时的，但在他们看来他们必是不同时的。也就是说真正同时的两者是看不到彼此的同时的，这叫同时必不可见。而我们看到他们同时，也只是看到他们两分半钟前的同时。因为我们能看见他们，所以我们和他们不同时，这叫可见必不同时。

所以，我们看到的所谓的同时只是一种错觉，同一个世界中根本不存在同时。但在地球上，由于距离很近，会给我们一种可以做到或看到同时的错觉。在我们进行视频实时通话的时候，当两者之间的距离比较远时，会出现明显的延迟、卡顿现象。这不仅是信号的问题，更是无法同时的问题，这种延迟与两者间的距离成正比。

在地球上这种延迟几乎可以忽略不计，但在星际之间这种延迟就无法忽略不计了。比如我和在火星上的你进行通话，那叫一个苦啊！我这边拨了十分钟才传来你的声音：“喂，哪位啊？”我们才交流了几句，几个小时的时间就这样过去了！这还只是在比较近的火星和地球之间，太阳系外离我们最近的恒星距离我们4.2光年，如果我们和它之间进行通话，聊上几句，半辈子就过去了！再远点就更无法想象了，而我们其实是在实时通话，这算什么实时通话？

所以，我们平时很多所看到的、所认为的，只是在我们地球这个“小村庄”里，在小尺度内，在低速时，在很多忽略不计的情况下，所看到的现象。当距离拉长到一定程度，当速度加快到一定程度，很多现象就和我们平时所看到的、所认为的不一样了。

而相对论就是研究大尺度，宇宙范围，高速时的现象。所以很多人无法理解相对论，是因为我们的观念、眼界，还停留在我们这个小世界里无法跳出。

在同一个点上才存在可见的同时，在不同的点上就不可能做到可见的同时，差异与两者之间的距离成正比。而我们的地球可以看成一个比较大的点，某种程度上我们可以认为在地球上是同时的。

以上就是同时的相对性。无法同时也就不能做到统一，所以没有一个统一标准的时间，也就是没有绝对时间，所以我们的时间都是相对的。时间是相对的，这是相对论最关键的一个观念。不同参考系，“同时”其实不同时，是相对的。但就像同时并非不存在，只是同时的两者无法相互看到彼此的同时，所以绝对时间其实也是存在的，只是我们无法看到。我们一直在用，却又不为我们所用。是不是有点迷糊，看到后面应该就能明白了。

爱因斯坦的狭义相对论有两个重要基础：

1、物理定律在任何惯性系中都相同
2、光速不变

物理定律在任何惯性系中都相同是爱因斯坦的相对性原理，它是在伽利略的相对性原理：力学定律在任何惯性系中都相同。庞加莱的相对性原理：运动定律在任何惯性系中都相同。这两者之上发展过来的，物理定律包括了运动定律，而运动定律又包括了力学定律。

光速不变，是指在真空中的光速。不管在哪个惯性系里，不管怎么测，它的速度都不变，都是299,792,458 米/秒。

狭义相对论得出了一个惊人的结论——时间膨胀！运动能把时间拉长，运动速度不同的物体，其时间流逝的速度不同，速度越快，时间的流逝就越慢，同时尺寸（体积）缩小，称为时胀尺缩。但以我们人类现有的速度很难觉察到这种差别，只有在接近光速的情况下时间膨胀效应才会明显。

于是有人提出了这样的假设，有一对37岁的双胞胎兄弟，弟弟始终在地球上生活，哥哥坐飞船以0.9999C的速度飞行一年后回到地球。根据狭义相对论的时间膨胀效应计算，当他们重逢时，哥哥38岁，而弟弟却已经108岁了！哥哥由于以0.9999倍的光速飞行了一年，其时间流逝比在始终在地球上的弟弟慢了70年，所以他的时间膨胀了！

这个假设最初是反对相对论的人提出来的，他们觉得这样的结论太荒谬了，想以此来驳倒相对论，称为双生子谬论。支持相对论的人则认为事实就是如此，并进行了反驳，称此为双生子佯谬。虽然相对论取得了巨大的成功，但还是有很多人无法接受这样的事实，所以争论还在继续。

狭义相对论不仅能够解释低速运动，还能够解释牛顿理论无法解释的高速运动，但它只适用于一种特殊情况：匀速直线运动，也就是惯性系。如果速度或方向改变了（非惯性系），那么它就不成立了。但是在我们的世界里，受各种力的相互影响，物体运动都有加速度，基本上不存在什么匀速直线运动，所以很难找到真正的惯性系。

一种只有在理想、特殊情况下才成立的理论，这对于我们的生活是没有什么意义的。于是，为了解决这个问题，爱因斯坦继续前行，研究加速度，又创立了广义相对论。

加速度是描述速度随时间的变化率。凡是非匀速直线运动的一切运动状态，其运动都是一种加速度运动，或表现为运动速度随时间的改变，或表现为运动方向随时间的改变（匀速圆周运动），或表现为运动方向与速度同时随时间的改变。

爱因斯坦发现，一个封闭箱中的观察者，不管用什么方法，也无法确定他究竟是静止于一个引力场中，还是处在没有引力场的加速运动中。

比如把你封闭在一个箱中，可以想象是在一个电梯里，如果这个电梯是在地球，它现在处于静止的状态，你会由于地球的引力而拥有一个重力。而如果这个电梯是在地球之外的太空中，也处于相对静止的状态，你会由于受到来自各个方向的引力相互抵消而处于失重的状态，但如果这时这个电梯沿着你头顶的方向有一个力，它的加速度等于你在地球所受到的重力加速度，那么你会因此而拥有一个和在地球上一样的重力。这时由于你封闭在其中看不到外面，你无法确定自己是处于地球上静止状态，还是处于太空但拥有一个等同于地球重力加速度的运动，因为它们对你而言是等效的。所谓等效，打个比方，吃米饭和吃馒头都可以使你填饱肚子，所以吃米饭和吃馒头对于你填饱肚子是等效的。

于是爱因斯坦提出了他的等效原理：加速度运动和引力是等效的。等效原理是广义相对论的第一个基本原理，也是整个广义相对论的核心。

在加速度运动中，由于有了加速度，速度不断发生变化，所以即使是分解成再小的一段距离，它也是有变化的。那么，我们就把它分解到“最小”，只看加速度运动区域的一个点，在这个点上，物体运动的速度和方向都只有一个，也就是所谓的“匀速直线运动”。

也就是说，加速度运动可以看成是无数个匀速直线运动的点的集合。所以，在加速度运动的一个点上，狭义相对论是成立的！在时空区域中，一个点内的引力场，可以将其等同于惯性参考系去描述，而狭义相对论在这个“局域惯性参考系”中是完全成立的。有了这个思想，狭义相对论就成了这个新理论的一部分，这就是“强等效原理”，而之前的那个等效原理，叫“弱等效原理”。

把一条曲线，看成是无数个点的集合。这是一种极具创造性的思想，当年牛顿最先使用它，用来解决让无数科学家头疼的炮弹轨迹问题，这才使得炮弹不会像无头苍蝇一样乱飞，而能精准地命中目标。现在爱因斯坦又使用它，将只在匀速直线运动下有效，受限于惯性系的狭义相对论引申到所有的参考系中。

狭义相对性的原理是：物理定律在所有惯性系中都相同。有了等效原理，爱因斯坦把相对性原理又推进了一步：物理定律在一切参考系中都相同。原来狭义相对论是广义相对论框架下的一种特殊情况，或者说是一种近似，就像欧氏的平面几何是曲面几何下的一种特殊情况、一种近似。比如地球是圆的，但我们生活在地球上任何地方所看到的地面却都是“方的”，这就是古代天圆地方的由来。地“方”是地球这个圆球的一种特殊情况，是在我们的视野下看到的一种近似。

这是一个质的飞跃，物理定律从此不再受制于参考系，无论你是直线的、匀速的，还是曲线的、加速的，都没关系，都可以一视同仁。原来万物都遵循着同一套法则、同一个真理！越是普遍存在的，越是适用广泛的东西，才越接近于宇宙的真理。

爱因斯坦沿着这条路继续前行，又得到一个惊人的结论：时空是弯曲的！

什么是弯曲？这是一个所有的人都能很容易理解的概念，所以不需要太多的解释，弯曲就是不直嘛，大家一听就能懂对吧。但时空弯曲却让人很头疼，空间是怎么弯曲的？时间又是怎么弯曲的？它们又为什么是弯曲的？你说时空弯曲，为什么我们却无法看到时空的弯曲？

这里就先打住，等到后面我们知道了时空弯曲的原因，就能很好地理解时空的弯曲了。

@云在青山AA 2022-05-06 17:57:56
宇宙真玄妙，玄之又玄，众妙之门。
-----------------------------
确实玄妙

我们再来回顾一下相对论的两个重要基础：

1、物理定律在任何惯性系中都相同
2、光速不变

这两个重要基础可以说是相对论的两大“地基”，别看相对论很深奥，但其实是建立在这两大看似很简单的地基之上，那这两大地基是不是真的如此牢固呢？要知道，基础不牢地动山摇啊。大厦不能光看它建得有多高，还要看它的地基够不够牢固，如果基础不牢那是很危险的。

在狭义相对论中，物理定律在任何惯性系中都相同。到了广义相对论更是发展到：物理定律在一切参考系中都相同。一切参考系可以理解为整个宇宙，因为它其实已经包括了宇宙所有。因此我们可以换个说法：物理定律在整个宇宙中都相同。我们之前做过实验，在匀速直线行驶的高铁上所做的一切和我们在家里并没有什么区别，但这就真的靠谱了吗？

物理定律是什么？物理定律是从特别事实推导出的理论学科，是经过多年重复实验和观察为基础，并在科学领域内被普遍接受的典型结论。但我们目前所做的一切实验都是在地球上做的，在地球上所做的实验能代表整个宇宙吗？

在低速、较小尺度下，牛顿力学便捷地说明了我们身边的各种力学问题，而在高速、大尺度上，爱因斯坦相对论则更精确。那么世界到底是符合牛顿力学还是更符合爱因斯坦相对论？欧氏几何描述了我们所见的平坦世界，而黎曼几何描述了时空的弯曲，那时空是欧氏几何的平坦还是黎曼几何的弯曲？

在大多数人看来，最终必定只有一种理论是正确的，因为宇宙必然遵循着同一套法则。如果相对论是正确的，那么牛顿力学就必定就是错误的。如果黎曼几何的弯曲是正确的，那么欧氏几何的平坦就必定就是错误的。

宇宙遵循着同一套法则这没错，但这套法则它一定是固定的吗？它有没有别的形式？它会不会变化？物理定律会不会随着时空而变化？

对于光速不变原理，我们知道万物皆变，一切都是相对的，凭什么光速就不变？光速就真的不变吗？

我们需要通过光来看到东西，认知世界，光对我们认知世界有着特别特殊的意义。人类取得巨大发展的这几百年，与我们对光的不断深入的认知有着密切的关系。所以对光的认知非常重要，它是我打开宇宙之门的钥匙。接下来我们会经常的深入的去了解它，因为如果我们对光的认知出现了偏差，那我们对宇宙的认知就会不可避免地出现偏差。

出于这样或那样的目的，曾经有很多人企图要推翻相对论，但都没能成功。要推翻相对论谈何容易，如此之宏伟的大厦可不是说推翻就能推翻的。强拆也不行，虽然我们国家有世界上最强大剽悍的拆迁队，更以强拆而闻名，但相对论可不是一般的“钉子户”！

但，这依然不能代表相对论就一定是正确的，后面我们再来探讨。

相对论就先说到这了

质检之量子力学——诡异的电子



再往前走，出现在眼前的是一座直抵云霄的大厦。你我只是看了一眼，嘴巴都张到了最大，眼珠子都快掉出来了：啊……！！！

你我都同时被这建筑震惊了！不是因为它太高，不是因为我们胆子小，也不是因为我们没见过世面，而是因为它——实在太诡异了！跟我们以往所见过的建筑完全不同！因为它，楼层与楼层之间是不连续的！每层楼还时隐时现！

喂，没反应过来吗？就是一楼与二楼之间、二楼与三楼之间……是分开的，不连续的。就像一座只有1、3、5、7……奇数楼层，而2、4、6、8……偶数楼层是空的，不存在，楼层与楼层之间是不相连的！没有电梯，绳子也没有，楼层还时隐时现！大厦上用巨大的霓虹灯写着“量子力学”四个大字。

说我们胆小、没见过世面的，你们有见过这样的建筑吗？让我们的子孙后代住在这样的大厦里能让人放心吗？看着你有点站不稳的样子，我准备给你转移一下注意力：去，把负责这栋大厦的设计师叫过来问一下。

设计师很快就过来了，我们迫不及待地问他这栋大厦的设计原理是什么？

设计师介绍说：“这建筑由三大地基支撑，基础牢固，高度为……”

“麻烦你先告诉我们楼层与楼层之间为什么是不连续的！”听着设计师说了半天并没有说到点上，你忍不住打断道。

设计师好像有点惊讶：“这个……为什么这么问？楼层与楼层之间本来就是不连续的呀，世界本来就是不连续的呀，你们以往所看到的那些连续的建筑只不过是一种错觉！”

什么！什么！……连续只是一种错觉！我用力的掐了你一下，看到你疼得啊啊大叫，我才知道这不是在做梦。

“看来也问不出什么来了，我们还是自己检查一下吧。”说着你我小心翼翼、诚惶诚恐的向着大厦走去。

量子力学大多为二十岁出头的年轻人所共同建立起来的，因此常被戏称为男孩物理。他们年纪轻轻却又才华横溢，热情奔放且思想超前，敢于打破世俗与权威。而量子力学又是那种看起来离经叛道，与经典格格不入的理论，所以，也算是天作之合。

量子力学，它实在太过于诡异，正如它的创始人之一的玻尔曾说过：如果谁不为量子论而感到困惑，那么，他就是没理解量子论。到底怎么个诡异法，我们一起来了解一下。

1900年，德国物理学家普朗克在研究黑体辐射问题的时候发现：能量的传递不是连续的，而是一份一份的！

他得出一个简洁的公式：E=hν

E是能量，ν是频率，h为普朗克常数，它的值是6.626×10^-27尔格*秒，换算成焦耳，等于6.626×10^-34焦耳*秒。每一份能量，都是这个常数乘以频率。也就是说，无论你怎么分，一份能量只能分到1hν为止，不能再小了。他把这样的一份能量叫做“能量子”，后来改为“量子”。

就这样，量子的幽灵被普朗克从潘多拉盒里放了出来，一个震撼了整个20世纪，至今也余震未消的庞然大物就此悄然诞生了！它是如此的具有颠覆性和革命性，不断地颠覆着人类以往的常识与认知，让人困惑不已，以至于人们纷纷视它为幽灵、洪水猛兽，对它怀有深深的惧意。很多科学家们因无法接受它的惊世骇俗而站到了它的对立面，就连亲自把它放出来的普朗克后来都站到了它的对立面，乃至爱因斯坦！

“不就是能量的传递不是连续的，而是一份一份的吗，这有什么好大惊小怪的？”来自火星的你并没有感觉到这里面有什么大不了的。

举个例子，烧开水的时候，在我们看来，火给水传递能量是“连续的”，水温的升高也是“连续的”。水温从20℃升到100℃一定经历了20.15℃、20.1514℃、20.1525℃、20.16℃……100℃，总之，水温一定经历了从20℃——100℃之间的任何一个温度，水温的上升一定是“连续的、平滑的”，不可能从20.15℃直接跳到20.16℃，而不经过中间的20.1514℃。是吧？

再来，一辆车沿着直线从A地开到E地，它必定经过了中间的B地、C地、D地，而不可能从A地直接就是E地，你以为你玩穿越呢！自然的连续性是如此地不容置疑，以至于很少有人会去怀疑这一点，在以往的经典物理看来这也是不允许的。

但“能量的传递不是连续的，而是一份一份的”就告诉我们，它可能真的不经过中间的某个温度，而是直接跳过去了！

比如你家的苹果熟了，你去摘的时候会发现：树上的苹果可能有个大个小，但它不可能有半个的、三分之一个的、五分之一个的，它只会是一个一个的。然后你拿苹果去卖，别人要么不付钱，要付一定是一分钱的整数倍，不可能有半分钱，0.6分钱，因为没有这个单位，不管你是现金、支付宝还是微信。

吸收一个光子是一份能量，放出一个光子也是一份能量，这个光子（这份能量）可以大也可以小，这要看它的频率，但不可能是半个光子，因为没有半个光子。一个人可以大如恐龙，也可以小如蚂蚁，但一个人就是一个人，不可能存在半个人，即使你是一个只有半个身子的残疾人，那也是一个人，而不是半个人，因为不存在半个人。

也就是说，所谓的“一份”只是一种“度量单位”，1hν是能量的度量单位，它相当于一个人或一个苹果，可大可小，大小看频率ν，但不可能是半个，就是这么简单。所以当水温在20.15℃时接收到一份比较大的能量，是可以直接跳到20.16℃，而不经过它们中间的其它温度值的。

1905年，爱因斯坦用光量子（光子）完美解释了让物理学家们头疼不已的光电效应，量子再次引起关注。

之后，物理学家们又用量子解决了不少问题，量子从开始的不被认可到慢慢地被一些人所接受。

1912年，玻尔在研究原子结构的时候分别把电子轨道大小、轨道形状、运转空间等进行量子化。原子结构即电子绕原子核运动的模型，电子如果在原子中随意运动，那么它将大量消耗能量从而坠毁到原子核上。而我们的世界就是由这些简单的原子所构成的，那意味着我们的世界也将崩塌，但很显然并没有，我们都好好的。所以电子是不可能在原子中随意运动的，它必定在特定的轨道上沿着特定的轨迹，在特定的空间里运行，正如行星绕太阳运转一样，所以也叫量子化行星模型。

该模型成功解释了磁场下的塞曼效应和电场下的斯塔克效应，获得了初步成功。但却无法解释反常塞曼效应，要解释它，得引进1/2量子数。

不是只能是量子的整数倍吗？怎么又要引进1/2量子数？这个问题，一直到泡利提出他的不相容原理后，才算最终解决。

所谓的不相容原理其实就是在同一个地方不能同时存在两个完全相同的电子。由此科学家们发现了电子自旋，电子的自旋类似于行星的自转，但又不同于行星的那种自转，它具有1/2的量子数，也就是说，它要转两圈才露出同一个面孔（样子）。可以想象你前面站着一个男人，他转了一圈后变成了女人，再转一圈后才又变回男人。也就是说，同一个电子相当于具有两种性别，它在两种性别之间不停地变换，就形成了自旋。就像一山不容二虎，除非一公和一母。如果两个电子在同一时间同时表现为同一种性别，那么它们就不能存在于同一个地方，这就是不相容原理。

科学家们还发现，在原子里，电子会分布在不同的轨道上，就像住在不同楼层的一栋楼里，不同的楼层为不同的能级，越高层的能级越高。当处在低楼层的电子得到能量后，就会“跃迁”到相应的高楼层；而处在高楼层的电子在失去能量后，又会跃迁到相应的低楼层。之所以叫做跃迁是因为，电子从某一楼层到另一楼层似乎不需要过程，直接就是结果！比如一楼的电子跃迁到四楼，它不需要经过中间的二楼、三楼，直接就出现在四楼。这就有点透着诡异了，难道电子会变魔法？

你要开车从A地去D地，B地和C地处在A地和D地的中间，是必经之路。可你一踩油门，直接就到了D地，没有经过中间的B地和C地，是不是很不可思议？

阿喀琉斯是史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄。有一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他说：“别人都说你很厉害，但我看你如果跟我赛跑，还追不上我呢。”

阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？”

乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。”

阿喀琉斯怎么听怎么有道理，一时丈二和尚摸不着头脑。

这个故事就是有名的“芝诺悖论”，哲学家们曾经从各种角度多方面地阐述过这个命题。这个命题令人困扰的地方，就在于它采用了一种无限分割空间的办法，使得我们无法跳过这个无限去谈问题。虽然从数学上，我们可以知道无限次相加可以限制在有限的值里面，但是数学从本质上只能告诉我们怎么做，而不能告诉我们能不能做到。很多人就这样常常被陷到问题里面，出不来了。

蚂蚁们经常被你无缘无故的踩死很无奈，直到有一天，它们终于想出了一条对策：在你必经的路上每20厘米就设一个岗哨，分别为A、B、C……，当A岗哨发现你时立即瞬间通知B处做好回避，当B岗哨发现你时立即瞬间通知C处做好回避，以此类推。

就在刚才，A岗哨发现了你，立即通知了B处：“洞妖、洞妖，死神已出现，请做好回避！Over。”B处做好了回避却未发现你的身影，难道情报有误？这时却收到了C处的来电：“B处怎么回事？我处又被踩死了几只，为什么没有及时通知？！Over。”

这事在蚁类中吵得沸沸扬扬，最后得出的结论是：人类的你具有某种神奇的能力，可以从A地不经过中间的B地而直接到达C地，不需要过程，直接就是结果，太诡异了！

它们可能做梦也想不到，你只是跨过去了！是的，我们不需要经过每一处，我们可以跨过去。在芝诺悖论中，乌龟一再强调：当你再追到这个位置的时候。但对阿喀琉斯来说，他的脚步迈得很大，很多“这个位置”他根本不需要到达，他可以直接跨过去到达更前面的位置，乌龟终究是跑不过他的。

洞妖，洞妖，收到请回复，over

但我们又发现一个问题，汽车的轮子是圆的，根本就没见它迈开“脚步”，为何它却能如此之快？

汽车的轮子虽然是圆的，但当我们把轮子与地面接触的地方放大到一定程度时，就会发现，当轮子向前滚的时候，它也是有地方没有压到的。也就是说它也相当于迈出了“脚步”，只是脚步迈得很小。那它脚步迈得那么小，为何速度却可以这么快？这里还涉及到一个因素，那就是频率。

我们知道光速等于光的频率乘以波长，“脚步”迈出的大小就相当于波长，而一秒钟能迈出多少步就相当于频率，波长乘以频率就决定了速度的大小。想象一下，你和姚明在一起跑步，在脚步迈得没有他长的情况下要达到他的速度，你是不是只能加快脚步迈出的频率，没错吧？

你本来处于贫困阶级，但突然收到了一百亿的遗产，你瞬间就成为了富豪，不需要经过中间的温饱、小康、中产阶级等阶段。这种跨越不需要过程，直接就是结果，对吧。

电子的跃迁也是一样的道理，电子得到的能量越大，它迈出的“脚步”也就越大，也就能够跨过更多的楼层，跃迁到更高的楼层。所以并不是它有什么特异功能，它也像我们一样只是跨了过去，而我们也像蚂蚁一样，只能看到它的“脚”（部分），却看不到它的全身（整体）。因此，电子的跃迁也就算不上诡异，只是我们“肉眼凡胎”，看不到整个的过程而已。

一个人从小孩长大到大人，他始终是完整的一个人，不会出现半个大人的情况。你小时候的一个玩伴跟随父母移民到了另一个国家，二十年后才再度重逢。在你看来，他直接从当初的小孩“跨越”到了如今的大人，就像变魔术一样，又跟做梦一般，其实只是你没有经历他成长的整个过程。而两个人在一起共同成长，相当于一种“同频”，感觉不到跨越。就像我们每个人，谁都不知道自己怎么在不知不觉中就从当初的小孩长成了如今的大人！

这种“跨越”二十年不见可以看到，天天见却偏偏看不到！看得见的看不见，看不见的方可看见，肉眼凡胎，造化弄人啊。电子跃迁在微观的电子看不到，在宏观的我们却能看到，但惊喜却成了惊吓（太诡异）。所以说，在电子跃迁中我们看到的只是结果（部分），而看不到过程（整体），因此才会觉得不可思议，觉得诡异。这事在人类中吵得沸沸扬扬，其实我们和那群蚂蚁没什么两样。

之后在对电子的描述中，海森堡从不连续性出发创立了他的矩阵力学，而薛定谔沿着连续性的道路也得出了他的波动方程。这两种理论虽然被数学证明是同等的，但是其物理意义却引起了广泛的争论，波恩的概率解释更是把数百年来的决定论推上了怀疑的舞台，成为浪尖上的焦点。

数学上的一致并不能阻止人们对它进行不同的诠释，就矩阵方面来说，它的本意是粒子性和不连续性，而波动方面却始终在谈论波动性和连续性。

要知道他们所描述的都是同一个东西——电子。但电子怎么可能又是粒子又是波，又是连续的又是不连续的呢？这就好比你今天在外面遇到了一个人，然后回来对我们描述说：我今天在外面遇到了一个男人，他同时也是一个女人；他所穿的衣服、裤子是分开的，但同时又是连着的。你确定自己不是在开玩笑吗？

你当然没有开玩笑，因为你看到的是电子，它就是这样的“诡异”。其实也没什么诡异，你看到的是一个“双面人”，他一面是男人，一面是女人，男人的一面衣服和裤子是分开的，女人的一面穿的是裙子，是连着的。但你在同一时间只能看到一个面，你不可能同时看到他的两个面。

海森堡之后得到爱因斯坦和泡利的启发，又从他的矩阵力学公式中得出了一个不等式：p×q ≠ q×p，由此得出了著名的不确定性原理。先观测动量p，再观测位置q；和先观测位置q，再观测动量p，会得到不一样的结果。这就奇怪了，一个长方形，我先量它的长再量它的宽，和先量它的宽再量它的长，这有什么区别吗？没区别，我们总会得到一样的结果。但对于电子这样的微粒情况就不一样了，因为它是如此的小，我们用肉眼根本就无法看见它，在它面前我们就像盲人一样。

想象一下，如果我们是盲人，在无法触摸到的情况下，要确定前面某只动物的位置，怎么办？咱可以扔石头，投石问路嘛，通过反弹回来的石头分析判断。但对于电子这样的小微粒，石头无疑太过巨大了，人家比蚂蚁不知小多少倍，你扔块砖头过去能反弹得回来吗？所以只能用比电子更小的光子。但就像你用石头去确定前面某只动物的位置，用力太轻了，石头弹不回来，用力太大，它又会被你吓跑了。你还是无法确定它的位置，你最多只能确定，它刚才曾经在某个位置。